Binômio de Newton/Combinatória

ilprofeta escreveu:



Como são binomiais complementares, 2x - 1 = x + 3 ou 2x - 1 + (x + 3) = 10.
Resolvendo a primeira equação, encontramos x = 4.
Resolvendo a segunda equação, encontramos x = 8/3.
Substituindo os valores de x encontrados nos números binomiais, verifica-se que apenas x = 4 é um valor válido.
Portanto, S = {4}.

Corrijam-me se eu estiver errado, por favor.

afureru escreveu:

ilprofeta escreveu:



Como são binomiais complementares, 2x - 1 = x + 3 ou 2x - 1 + (x + 3) = 10.
Resolvendo a primeira equação, encontramos x = 4.
Resolvendo a segunda equação, encontramos x = 8/3.
Substituindo os valores de x encontrados nos números binomiais, verifica-se que apenas x = 4 é um valor válido.
Portanto, S = {4}.

Corrijam-me se eu estiver errado, por favor.

Certo

O interessante é que se você jogar um valor não inteiro na calculadora ela vai lá e calcula de boas (http://mathworld.wolfram.com/GammaFunction.html). Nesse caso, a identidade continua válida pra x = 8/3.

valeu!  
nunca tinha parado pra estudar essa matéria até então, aí fico meio desconfiado de tudo o que faço.