Equações do 2º Grau (Apostila Cursinho)

Galera, falta esses três execícios para fechar matemática na primeira apostila do cursinho. Entretanto não estou conseguindo fazê-los. Da um help ai pls.

1- Resolva em R as seguintes equações:

c) x² + x = 6
g) x² - 1 = x

2- Obtenha os pares ordenados (x, y) para os quais

{ x² = x
{ 2x - y + 3 = 0

ObRiGaDu!

Fiz aqui:




No primeiro caso, utilizei o método da soma e produto, que é bem mais fácil pra achar as raízes duma equação do segundo grau. Se fizer por Bhaskara da na mesma coisa.
Não fiz o segundo exercício por não ter aprendido funções ainda.

Espero ter ajudado. ^_^

Pra segunda questão, pensa da seguinte forma:

O critério pra encontrar os pares deve seguir as duas condições impostas acima.

A segunda expressão é uma função que relaciona x com y, de tal maneira que, se ele não desse a primeira expressão, a resposta seria todos os pares que satisfazem o critério (x, 2x + 3) - uma reta no plano cartesiano.

Agora, resolvendo a primeira equação, você descobre dois únicos valores de x que a satisfazem. Como ambas as condições devem ser cumpridas, a reta obtida na segunda equação se 'limitará' a dois pontos no plano, que serão obtidos substituindo as raízes da primeira equação na segunda função.

É pra ser uma questão fácil, não sei se to dificultando as coisas.

Moriya escreveu:Fiz aqui:




No primeiro caso, utilizei o método da soma e produto, que é bem mais fácil pra achar as raízes duma equação do segundo grau. Se fizer por Bhaskara da na mesma coisa.
Não fiz o segundo exercício por não ter aprendido funções ainda.

Espero ter ajudado. ^_^

Perfeito Moriya, consegui fazer as duas questões. Muito obrigado ^_~

afureru escreveu:Pra segunda questão, pensa da seguinte forma:

O critério pra encontrar os pares deve seguir as duas condições impostas acima.

A segunda expressão é uma função que relaciona x com y, de tal maneira que, se ele não desse a primeira expressão, a resposta seria todos os pares que satisfazem o critério (x, 2x + 3) - uma reta no plano cartesiano.

Agora, resolvendo a primeira equação, você descobre dois únicos  valores de x que a satisfazem. Como ambas as condições devem ser cumpridas, a reta obtida na segunda equação se 'limitará' a dois pontos no plano, que serão obtidos substituindo as raízes da primeira equação na segunda função.

É pra ser uma questão fácil, não sei se to dificultando as coisas.

Acredito que tenha entendido o fundamento, mas você poderia exemplificar com base nesse exercício? xD

como eu amo a interweb escreveu:

Acredito que tenha entendido o fundamento, mas você poderia exemplificar com base nesse exercício? xD

x^2 = x -> x^2 - x = 0. Resolve a equação e você vai encontrar x = 0 e x = 1.

Agora joga os valores de x que você encontrou na segunda expressão. Pra x = 0, você vai ter y = 3. Pra x = 1, y = 5.

Então, os pares ordenados são (0, 3) e (1, 5).

afureru escreveu:

como eu amo a interweb escreveu:

Acredito que tenha entendido o fundamento, mas você poderia exemplificar com base nesse exercício? xD

x^2 = x -> x^2 - x = 0. Resolve a equação e você vai encontrar x = 0 e x = 1.

Agora joga os valores de x que você encontrou na segunda expressão. Pra x = 0, você vai ter y = 3. Pra x = 1, y = 5.

Então, os pares ordenados são (0, 3) e (1, 5).

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Muito obrigado amigo.